什麼是結構方程式(SEM)-LISREL的八大矩陣？

LISREL為SEM軟體中的第一品牌，歷史最悠久。它利用PRELIS語法作資料處理，SIMPLIS語法處理較簡單的模型分析功能，LISREL語法處理較複雜的結構方程分析，在LISREL語法中要用到矩陣的觀念來寫程式，因此要對各種矩陣有相當的認識，否則語法非常容易寫錯。

以下簡單介紹LISREL的八大矩陣(1~8)，9~12在有平均數估計時才會出現。

1.    Lambda X Matrix：這是設定從外生潛在變項(引數)到它的觀察變項之間的迴歸路徑，一般會在其中的一條路徑迴歸係數設 “1”。

2.    Lambda Y Matrix：這是設定從內生生潛在變項(應變數)到它的觀察變項之間的迴歸路徑，一般會在其中的一條路徑迴歸係數設 “1”。

3.    Theta Delta Matrix：指的是外生觀察變項的誤差項(不可解釋變異)。如果有n個題目,就會產生n*n的矩陣。

4.    Theta Epsilon Matrix：指的是內生觀察變項的誤差項(不可解釋變異)。如果有m個題目,就會產生m*m的矩陣。

5.    Phi Matrix：外生潛在變項的矩陣,若對角線為1，表示潛在變數的變異數要被估計(標準實務的作法),若對角線不為1，顯示為潛在變數之間的皮爾森相關。

6.    Gamma Matrix：此矩陣為模型的核心，表示外生潛在變數到內生潛在變數的路徑關係。

7.    Beta Martix：表示內生潛在變數到內生潛在變數的路徑關係。

8.    Psi Matrix：內生潛在變數殘差矩陣，若只有一個內生潛在變數,則矩陣只有一個 “1”。

9.    Kappa Matrix, KA：在模型中有交互作用的時候使用，1表估計潛在變數的平均數。

10.   Alpha Matrix：在模型中有交互作用的時候使用，主要是估計外生潛在變項與內生潛在變項其迴歸值的截距。

11.   Tau-X Matrix：在模型中有交互作用的時候使用，外生潛在變項到其指標迴歸值的截距。

12.   Tau-Y Matrix：在模型中有交互作用的時候使用，內生潛在變項到其指標迴歸值的截距。